Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{1 - x^{2}}{2 x}$

Etapa 1

Divida o numerador e o denominador pela potência mais alta de $x$ no denominador, que é $x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{x^{2}}{x}}{\frac{2 x}{x}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{x \cdot x}{x}}{\frac{2 x}{x}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{x \cdot x}{x^{1}}}{\frac{2 x}{x}}$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}}{\frac{2 x}{x}}$

Etapa 2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}}{\frac{2 x}{x}}$

Etapa 2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{x}{1}}{\frac{2 x}{x}}$

Etapa 2.1.2.5

Divida $x$ por $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - x}{\frac{2 x}{x}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - x}{\frac{2 x}{x}}$

Etapa 2.2.2

Divida $2$ por $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - x}{2}$

Etapa 3

À medida que $x$ se aproxima de $\infty$ , a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{0 - x}{2}$

Etapa 4

Como seu numerador é ilimitado e seu denominador se aproxima de um número constante, a fração $\frac{0 - x}{2}$ se aproxima do menos infinito.

$- \infty$