Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 7} \cos (\frac{π x}{3})$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\cos (lim_{x \to 7} \frac{π x}{3})$

Etapa 1.2

Mova o termo $\frac{π}{3}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\cos (\frac{π}{3} lim_{x \to 7} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $7$ por $x$ .

$\cos (\frac{π}{3} \cdot 7)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{π}{3}$ e $7$ .

$\cos (\frac{π \cdot 7}{3})$

Etapa 3.2

Mova $7$ para a esquerda de $π$ .

$\cos (\frac{7 \cdot π}{3})$

Etapa 3.3

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\cos (\frac{π}{3})$

Etapa 3.4

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$