Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} - x - 3 x}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - x - 3 x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Etapa 3

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Etapa 5

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - 3 lim_{x \to 8} x}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - lim_{x \to 8} x - 3 lim_{x \to 8} x}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - 8 - 3 lim_{x \to 8} x}$

Etapa 6.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - 8 - 3 \cdot 8}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 64 - 8 - 3 \cdot 8}$

Etapa 7.2

Multiplique $9$ por $64$ .

$\sqrt{576 - 8 - 3 \cdot 8}$

Etapa 7.3

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$\sqrt{576 - 8 - 24}$

Etapa 7.4

Subtraia $8$ de $576$ .

$\sqrt{568 - 24}$

Etapa 7.5

Subtraia $24$ de $568$ .

$\sqrt{544}$

Etapa 7.6

Reescreva $544$ como $4^{2} \cdot 34$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Fatore $16$ de $544$ .

$\sqrt{16 (34)}$

Etapa 7.6.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 34}$

Etapa 7.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{34}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$4 \sqrt{34}$

Forma decimal:

$23.32380757 \dots$