Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (\ln (x))}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (\ln (x))}{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 2

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} \ln (x))}{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 3

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (\ln (lim_{x \to 8} x))}{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\ln (\ln (8))}{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\ln (\ln (8))}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (\ln (8))}{8}$

Forma decimal:

$0.09151242 \dots$