Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} 7 \cos (\frac{7}{3 x})$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$7 lim_{x \to 8} \cos (\frac{7}{3 x})$

Etapa 1.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$7 \cos (lim_{x \to 8} \frac{7}{3 x})$

Etapa 1.3

Mova o termo $\frac{7}{3}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Etapa 1.4

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{8})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{1}{8}$ .

$7 \cos (\frac{7}{3 \cdot 8})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{24})$

Etapa 3.2

Avalie $\cos (\frac{7}{24})$ .

$7 \cdot 0.95776595$

Etapa 3.3

Multiplique $7$ por $0.95776595$ .

$6.7043617$