Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 8} 2 x e^{2 x}$

Etapa 1

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x e^{2 x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot lim_{x \to - 8} e^{2 x}$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{lim_{x \to - 8} 2 x}$

Etapa 4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $- 8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$- 16 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$- 16 \cdot e^{- 16}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 16 \cdot \frac{1}{e^{16}}$

Etapa 6.4

Combine $- 16$ e $\frac{1}{e^{16}}$ .

$\frac{- 16}{e^{16}}$

Etapa 6.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{16}{e^{16}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{16}{e^{16}}$

Forma decimal:

$- 1.80056279 \cdot 10^{- 6}$