Cálculo Exemplos

Avalie o Limite limite à medida que x aproxima 0 de (1+x)^(cot(x))
Etapa 1
Use as propriedades dos logaritmos para simplificar o limite.
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Etapa 1.1
Reescreva como .
Etapa 1.2
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 2
Mova o limite para o expoente.
Etapa 3
Considere o valor crítico esquerdo.
Etapa 4
Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função à medida que se aproxima de a partir da esquerda.
Etapa 5
À medida que os valores de se aproximam de , os valores da função se aproximam de . Portanto, o limite de à medida que se aproxima de a partir da esquerda é .
Etapa 6
Considere o valor crítico direito.
Etapa 7
Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função à medida que se aproxima de a partir da direita.
Etapa 8
À medida que os valores de se aproximam de , os valores da função se aproximam de . Portanto, o limite de à medida que se aproxima de a partir da direita é .
Etapa 9
Simplifique.
Etapa 10
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: