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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
Etapa 2.1
Diferencie.
Etapa 2.1.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2
Avalie .
Etapa 2.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2.3
Reescreva como .
Etapa 2.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3
Avalie .
Etapa 2.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.3.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3.4
Reescreva como .
Etapa 2.3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.7
Multiplique por .
Etapa 2.4
Avalie .
Etapa 2.4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.4.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.4.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.4.3
Reescreva como .
Etapa 2.4.4
Multiplique por .
Etapa 2.5
Simplifique.
Etapa 2.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.3
Combine os termos.
Etapa 2.5.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.4
Reordene os termos.
Etapa 3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Etapa 5.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 5.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.1.3
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.2
Fatore de .
Etapa 5.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.2
Fatore de .
Etapa 5.2.3
Fatore de .
Etapa 5.2.4
Fatore de .
Etapa 5.2.5
Fatore de .
Etapa 5.3
Fatore.
Etapa 5.3.1
Fatore por agrupamento.
Etapa 5.3.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 5.3.1.1.1
Reordene os termos.
Etapa 5.3.1.1.2
Reordene e .
Etapa 5.3.1.1.3
Fatore de .
Etapa 5.3.1.1.4
Reescreva como mais
Etapa 5.3.1.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.1.1.6
Multiplique por .
Etapa 5.3.1.1.7
Multiplique por .
Etapa 5.3.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Etapa 5.3.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 5.3.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 5.3.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 5.3.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 5.4
Combine expoentes.
Etapa 5.4.1
Fatore de .
Etapa 5.4.2
Fatore de .
Etapa 5.4.3
Fatore de .
Etapa 5.4.4
Reescreva como .
Etapa 5.4.5
Remova os parênteses.
Etapa 5.4.6
Eleve à potência de .
Etapa 5.4.7
Eleve à potência de .
Etapa 5.4.8
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.4.9
Some e .
Etapa 5.4.10
Multiplique por .
Etapa 5.5
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.5.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.5.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.5.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.5.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.5.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.5.2.2.2
Divida por .
Etapa 5.5.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.5.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.5.3.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.5.3.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.5.3.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.5.3.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.5.3.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.5.3.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.5.3.1.3
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.5.3.1.3.1
Fatore de .
Etapa 5.5.3.1.3.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.5.3.1.3.2.1
Fatore de .
Etapa 5.5.3.1.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.5.3.1.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.5.3.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Substitua por .