Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} \sqrt{x^{2} - 7}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - 7}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 7}$

Etapa 1.3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 7}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $7$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 7}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\sqrt{4^{2} - 1 \cdot 7}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 - 1 \cdot 7}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\sqrt{16 - 7}$

Etapa 3.3

Subtraia $7$ de $16$ .

$\sqrt{9}$

Etapa 3.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3$