Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} \frac{3}{4} \cdot (4 x - 6)$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o termo $\frac{3}{4}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3}{4} lim_{x \to 4} 4 x - 6$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{3}{4} (lim_{x \to 4} 4 x - lim_{x \to 4} 6)$

Etapa 1.3

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3}{4} (4 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 6)$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{3}{4} (4 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 6)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{3}{4} (4 \cdot 4 - 1 \cdot 6)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{3}{4} (16 - 1 \cdot 6)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{3}{4} (16 - 6)$

Etapa 3.2

Subtraia $6$ de $16$ .

$\frac{3}{4} \cdot 10$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot 10$

Etapa 3.3.2

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Etapa 3.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2} \cdot 5$

Etapa 3.4

Combine $\frac{3}{2}$ e $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{2}$

Etapa 3.5

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{15}{2}$

Forma decimal:

$7.5$