Cálculo Exemplos

$180 - 0.9 A^{2}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

Diferencie.

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Etapa 1.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $180 - 0.9 A^{2}$ com relação a $A$ é $\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ .

$\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

Etapa 1.1.2

Como $180$ é constante em relação a $A$ , a derivada de $180$ em relação a $A$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

Etapa 1.2

Avalie $\frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ .

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Etapa 1.2.1

Como $- 0.9$ é constante em relação a $A$ , a derivada de $- 0.9 A^{2}$ em relação a $A$ é $- 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$ .

$0 - 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$

Etapa 1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ é $n A^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$0 - 0.9 (2 A)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $2$ por $- 0.9$ .

$0 - 1.8 A$

Etapa 1.3

Subtraia $1.8 A$ de $0$ .

$f' (A) = - 1.8 A$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

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Etapa 2.1

Como $- 1.8$ é constante em relação a $A$ , a derivada de $- 1.8 A$ em relação a $A$ é $- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$ .

$- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ é $n A^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- 1.8 \cdot 1$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1.8$ por $1$ .

$f'' (A) = - 1.8$

Etapa 3

Como $- 1.8$ é constante em relação a $A$ , a derivada de $- 1.8$ em relação a $A$ é $0$ .

$f''' (A) = 0$

Etapa 4

Como $0$ é constante em relação a $A$ , a derivada de $0$ em relação a $A$ é $0$ .

$f^{4} (A) = 0$