Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de (e^x-e^(-x))/((e^x+e^(-x))^(7/2)) com relação a x
Etapa 1
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.3
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.1.4
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.1.4.1.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.1.4.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.1.4.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.4.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.4.4
Multiplique por .
Etapa 1.1.4.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.1.4.6
Reescreva como .
Etapa 1.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 2
Aplique regras básicas de expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Mova para fora do denominador, elevando-o à potência.
Etapa 2.2
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Combine e .
Etapa 2.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva como .
Etapa 4.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 5
Substitua todas as ocorrências de por .