Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de (1+1/t)^3(1/(t^2)) com relação a t
Etapa 1
Combine e .
Etapa 2
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Diferencie .
Etapa 2.1.2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.1.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.1.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.1
Reescreva como .
Etapa 2.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.1.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.1.4.2
Subtraia de .
Etapa 2.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 5
Reescreva como .
Etapa 6
Substitua todas as ocorrências de por .