Cálculo Exemplos

$\int x^{3} - 4 x d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{3} d x + \int - 4 x d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int - 4 x d x$

Etapa 3

Como $- 4$ é constante com relação a $x$ , mova $- 4$ para fora da integral.

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 4 \int x d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

$\frac{1}{4} x^{4} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine $- 4$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 4}{2} x^{2} + C$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $- 4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2} x^{2} + C$

Etapa 5.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} x^{2} + C$

Etapa 5.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Etapa 5.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 2}{1} x^{2} + C$

Etapa 5.2.2.2.4

Divida $- 2$ por $1$ .

$\frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + C$