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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.5
Combine e .
Etapa 1.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.7
Simplifique o numerador.
Etapa 1.7.1
Multiplique por .
Etapa 1.7.2
Subtraia de .
Etapa 1.8
Combine frações.
Etapa 1.8.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.8.2
Combine e .
Etapa 1.8.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.8.4
Combine e .
Etapa 1.9
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.10
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.11
Some e .
Etapa 1.12
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.13
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.14
Combine frações.
Etapa 1.14.1
Multiplique por .
Etapa 1.14.2
Combine e .
Etapa 1.14.3
Combine e .
Etapa 1.15
Eleve à potência de .
Etapa 1.16
Eleve à potência de .
Etapa 1.17
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.18
Some e .
Etapa 1.19
Fatore de .
Etapa 1.20
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.20.1
Fatore de .
Etapa 1.20.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.20.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.21
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.22
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.23
Multiplique por .
Etapa 1.24
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.25
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.26
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 1.26.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.26.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.26.3
Some e .
Etapa 1.26.4
Divida por .
Etapa 1.27
Simplifique .
Etapa 1.28
Subtraia de .
Etapa 1.29
Reordene os termos.
Etapa 2
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2
Multiplique os expoentes em .
Etapa 2.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3
Simplifique.
Etapa 2.4
Diferencie.
Etapa 2.4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.4.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4.4
Multiplique por .
Etapa 2.4.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4.6
Some e .
Etapa 2.5
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.5.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.5.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.7
Combine e .
Etapa 2.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.9
Simplifique o numerador.
Etapa 2.9.1
Multiplique por .
Etapa 2.9.2
Subtraia de .
Etapa 2.10
Combine frações.
Etapa 2.10.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.10.2
Combine e .
Etapa 2.10.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.11
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.12
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.13
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.14
Multiplique por .
Etapa 2.15
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.16
Simplifique os termos.
Etapa 2.16.1
Some e .
Etapa 2.16.2
Combine e .
Etapa 2.16.3
Combine e .
Etapa 2.16.4
Fatore de .
Etapa 2.17
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.17.1
Fatore de .
Etapa 2.17.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.17.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.18
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.19
Multiplique por .
Etapa 2.20
Multiplique por .
Etapa 2.21
Simplifique.
Etapa 2.21.1
Simplifique o numerador.
Etapa 2.21.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.21.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.21.1.3
Fatore de .
Etapa 2.21.1.3.1
Fatore de .
Etapa 2.21.1.3.2
Fatore de .
Etapa 2.21.1.3.3
Fatore de .
Etapa 2.21.1.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.21.1.5
Combine e .
Etapa 2.21.1.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.21.1.7
Reescreva em uma forma fatorada.
Etapa 2.21.1.7.1
Fatore de .
Etapa 2.21.1.7.1.1
Fatore de .
Etapa 2.21.1.7.1.2
Fatore de .
Etapa 2.21.1.7.1.3
Fatore de .
Etapa 2.21.1.7.2
Combine expoentes.
Etapa 2.21.1.7.2.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.21.1.7.2.1.1
Mova .
Etapa 2.21.1.7.2.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.21.1.7.2.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.21.1.7.2.1.4
Some e .
Etapa 2.21.1.7.2.1.5
Divida por .
Etapa 2.21.1.7.2.2
Simplifique .
Etapa 2.21.1.8
Simplifique o numerador.
Etapa 2.21.1.8.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.21.1.8.2
Multiplique por .
Etapa 2.21.1.8.3
Multiplique por .
Etapa 2.21.1.8.4
Subtraia de .
Etapa 2.21.1.8.5
Some e .
Etapa 2.21.2
Combine os termos.
Etapa 2.21.2.1
Reescreva como um produto.
Etapa 2.21.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.21.2.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.21.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.21.2.3.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.21.2.3.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.21.2.3.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 2.21.2.3.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.21.2.3.4
Some e .
Etapa 3
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3
Multiplique os expoentes em .
Etapa 3.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.5
Diferencie.
Etapa 3.5.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5.4
Some e .
Etapa 3.6
Eleve à potência de .
Etapa 3.7
Eleve à potência de .
Etapa 3.8
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 3.9.1
Some e .
Etapa 3.9.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.9.3
Simplifique somando os termos.
Etapa 3.9.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.9.3.2
Some e .
Etapa 3.10
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.10.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.10.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.10.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.11
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.12
Combine e .
Etapa 3.13
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.14
Simplifique o numerador.
Etapa 3.14.1
Multiplique por .
Etapa 3.14.2
Subtraia de .
Etapa 3.15
Combine frações.
Etapa 3.15.1
Combine e .
Etapa 3.15.2
Combine e .
Etapa 3.16
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.17
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.18
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.19
Multiplique por .
Etapa 3.20
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.21
Combine frações.
Etapa 3.21.1
Some e .
Etapa 3.21.2
Multiplique por .
Etapa 3.21.3
Combine e .
Etapa 3.21.4
Multiplique por .
Etapa 3.21.5
Combine e .
Etapa 3.22
Eleve à potência de .
Etapa 3.23
Eleve à potência de .
Etapa 3.24
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.25
Some e .
Etapa 3.26
Fatore de .
Etapa 3.27
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.27.1
Fatore de .
Etapa 3.27.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.27.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.27.4
Divida por .
Etapa 3.28
Fatore de .
Etapa 3.28.1
Reordene e .
Etapa 3.28.2
Fatore de .
Etapa 3.28.3
Fatore de .
Etapa 3.28.4
Fatore de .
Etapa 3.29
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.29.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.29.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.30
Simplifique.
Etapa 3.31
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.32
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.32.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.32.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.32.3
Combine e .
Etapa 3.32.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.32.5
Simplifique o numerador.
Etapa 3.32.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.32.5.2
Subtraia de .
Etapa 3.33
Combine e .
Etapa 3.34
Simplifique.
Etapa 3.34.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.34.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.34.3
Simplifique o numerador.
Etapa 3.34.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.34.3.1.1
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 3.34.3.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.34.3.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.34.3.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.34.3.1.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 3.34.3.1.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.34.3.1.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.34.3.1.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.34.3.1.2.1.2.1
Mova .
Etapa 3.34.3.1.2.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.34.3.1.2.1.2.3
Some e .
Etapa 3.34.3.1.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.34.3.1.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.34.3.1.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.34.3.1.2.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.34.3.1.2.2
Some e .
Etapa 3.34.3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.34.3.1.4
Simplifique.
Etapa 3.34.3.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.34.3.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.34.3.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 3.34.3.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.34.3.1.5.1
Mova .
Etapa 3.34.3.1.5.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.34.3.1.5.3
Some e .
Etapa 3.34.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.34.3.1.7
Multiplique por .
Etapa 3.34.3.1.8
Multiplique por .
Etapa 3.34.3.2
Combine os termos opostos em .
Etapa 3.34.3.2.1
Some e .
Etapa 3.34.3.2.2
Some e .
Etapa 3.34.3.2.3
Subtraia de .
Etapa 3.34.3.2.4
Subtraia de .
Etapa 3.34.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Etapa 4.1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
Etapa 4.1.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.1.2
Aplique regras básicas de expoentes.
Etapa 4.1.2.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.2.2
Multiplique os expoentes em .
Etapa 4.1.2.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.1.2.2.2
Multiplique .
Etapa 4.1.2.2.2.1
Combine e .
Etapa 4.1.2.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.2.2.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4
Combine e .
Etapa 4.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.6
Simplifique o numerador.
Etapa 4.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.6.2
Subtraia de .
Etapa 4.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.8
Combine e .
Etapa 4.9
Simplifique a expressão.
Etapa 4.9.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.9.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.9.3
Multiplique por .
Etapa 4.10
Combine e .
Etapa 4.11
Multiplique por .
Etapa 4.12
Fatore de .
Etapa 4.13
Cancele os fatores comuns.
Etapa 4.13.1
Fatore de .
Etapa 4.13.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.13.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.14
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.15
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.16
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.17
Multiplique por .
Etapa 4.18
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.19
Combine frações.
Etapa 4.19.1
Some e .
Etapa 4.19.2
Combine e .
Etapa 4.19.3
Multiplique por .
Etapa 4.19.4
Combine e .
Etapa 4.19.5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5
A quarta derivada de com relação a é .