Cálculo Exemplos

$\int \frac{u^{3} + u}{u} d u$

Etapa 1

Divida a fração em diversas frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $u$ de $u^{3} + u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $u$ de $u^{3}$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u}{u} d u$

Etapa 1.1.2

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u^{1}}{u} d u$

Etapa 1.1.3

Fatore $u$ de $u^{1}$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u \cdot 1}{u} d u$

Etapa 1.1.4

Fatore $u$ de $u \cdot u^{2} + u \cdot 1$ .

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

Etapa 1.2.2

Divida $u^{2} + 1$ por $1$ .

$\int u^{2} + 1 d u$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int u^{2} d u + \int d u$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $u^{2}$ com relação a $u$ é $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \int d u$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} u^{3} + C + u + C$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{1}{3} u^{3} + u + C$