Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de (sin(x)^2)/(cos(x)^3) com relação a x
Etapa 1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Multiplique por .
Etapa 1.2
Fatore de .
Etapa 1.3
Separe as frações.
Etapa 1.4
Converta de em .
Etapa 1.5
Converta de em .
Etapa 2
Eleve à potência de .
Etapa 3
Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva como .
Etapa 4
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2
Simplifique cada termo.
Etapa 5
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 6
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 7
A integral de com relação a é .
Etapa 8
Fatore de .
Etapa 9
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 10
Eleve à potência de .
Etapa 11
Eleve à potência de .
Etapa 12
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 13
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
Some e .
Etapa 13.2
Reordene e .
Etapa 14
Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva como .
Etapa 15
Simplifique multiplicando.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.1
Reescreva a exponenciação como um produto.
Etapa 15.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 15.3
Reordene e .
Etapa 16
Eleve à potência de .
Etapa 17
Eleve à potência de .
Etapa 18
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 19
Some e .
Etapa 20
Eleve à potência de .
Etapa 21
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 22
Some e .
Etapa 23
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 24
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 25
A integral de com relação a é .
Etapa 26
Simplifique multiplicando.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 26.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 26.2
Multiplique por .
Etapa 27
Ao resolver , descobrimos que = .
Etapa 28
Multiplique por .
Etapa 29
Simplifique.