Cálculo Exemplos

$\int \frac{x^{3} + x}{x} d x$

Etapa 1

Divida a fração em diversas frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{3} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x}{x} d x$

Etapa 1.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x^{1}}{x} d x$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x \cdot 1}{x} d x$

Etapa 1.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot 1$ .

$\int \frac{x (x^{2} + 1)}{x} d x$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\int \frac{x (x^{2} + 1)}{x} d x$

Etapa 1.2.2

Divida $x^{2} + 1$ por $1$ .

$\int x^{2} + 1 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{2} d x + \int d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{1}{3} x^{3} + x + C$