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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 2
Etapa 2.1
Fatore de .
Etapa 2.2
Reescreva como exponenciação.
Etapa 3
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 4
Etapa 4.1
Deixe . Encontre .
Etapa 4.1.1
Diferencie .
Etapa 4.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 5
Etapa 5.1
Simplifique.
Etapa 5.1.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.2
Simplifique com comutação.
Etapa 5.2.1
Reescreva como um produto.
Etapa 5.2.2
Reescreva como um produto.
Etapa 5.3
Expanda .
Etapa 5.3.1
Reescreva a exponenciação como um produto.
Etapa 5.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.8
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.9
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.10
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.11
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.12
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.13
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.14
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.15
Reordene e .
Etapa 5.3.16
Reordene e .
Etapa 5.3.17
Mova .
Etapa 5.3.18
Reordene e .
Etapa 5.3.19
Mova .
Etapa 5.3.20
Mova .
Etapa 5.3.21
Reordene e .
Etapa 5.3.22
Reordene e .
Etapa 5.3.23
Mova .
Etapa 5.3.24
Reordene e .
Etapa 5.3.25
Reordene e .
Etapa 5.3.26
Mova os parênteses.
Etapa 5.3.27
Mova .
Etapa 5.3.28
Reordene e .
Etapa 5.3.29
Mova .
Etapa 5.3.30
Mova .
Etapa 5.3.31
Mova .
Etapa 5.3.32
Reordene e .
Etapa 5.3.33
Reordene e .
Etapa 5.3.34
Mova os parênteses.
Etapa 5.3.35
Mova .
Etapa 5.3.36
Reordene e .
Etapa 5.3.37
Reordene e .
Etapa 5.3.38
Mova .
Etapa 5.3.39
Mova .
Etapa 5.3.40
Reordene e .
Etapa 5.3.41
Mova .
Etapa 5.3.42
Mova .
Etapa 5.3.43
Mova .
Etapa 5.3.44
Reordene e .
Etapa 5.3.45
Reordene e .
Etapa 5.3.46
Mova .
Etapa 5.3.47
Mova .
Etapa 5.3.48
Reordene e .
Etapa 5.3.49
Reordene e .
Etapa 5.3.50
Mova os parênteses.
Etapa 5.3.51
Mova .
Etapa 5.3.52
Mova .
Etapa 5.3.53
Reordene e .
Etapa 5.3.54
Mova .
Etapa 5.3.55
Mova .
Etapa 5.3.56
Mova .
Etapa 5.3.57
Mova .
Etapa 5.3.58
Reordene e .
Etapa 5.3.59
Reordene e .
Etapa 5.3.60
Mova os parênteses.
Etapa 5.3.61
Mova .
Etapa 5.3.62
Mova .
Etapa 5.3.63
Multiplique por .
Etapa 5.3.64
Multiplique por .
Etapa 5.3.65
Multiplique por .
Etapa 5.3.66
Multiplique por .
Etapa 5.3.67
Multiplique por .
Etapa 5.3.68
Multiplique por .
Etapa 5.3.69
Multiplique por .
Etapa 5.3.70
Multiplique por .
Etapa 5.3.71
Multiplique por .
Etapa 5.3.72
Multiplique por .
Etapa 5.3.73
Multiplique por .
Etapa 5.3.74
Multiplique por .
Etapa 5.3.75
Multiplique por .
Etapa 5.3.76
Combine e .
Etapa 5.3.77
Multiplique por .
Etapa 5.3.78
Multiplique por .
Etapa 5.3.79
Combine e .
Etapa 5.3.80
Multiplique por .
Etapa 5.3.81
Combine e .
Etapa 5.3.82
Combine e .
Etapa 5.3.83
Multiplique por .
Etapa 5.3.84
Multiplique por .
Etapa 5.3.85
Combine e .
Etapa 5.3.86
Multiplique por .
Etapa 5.3.87
Combine e .
Etapa 5.3.88
Combine e .
Etapa 5.3.89
Multiplique por .
Etapa 5.3.90
Combine e .
Etapa 5.3.91
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.92
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.93
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3.94
Some e .
Etapa 5.3.95
Subtraia de .
Etapa 5.3.96
Subtraia de .
Etapa 5.3.97
Multiplique por .
Etapa 5.3.98
Multiplique por .
Etapa 5.3.99
Combine e .
Etapa 5.3.100
Combine e .
Etapa 5.3.101
Multiplique por .
Etapa 5.3.102
Combine e .
Etapa 5.3.103
Multiplique por .
Etapa 5.3.104
Multiplique por .
Etapa 5.3.105
Combine e .
Etapa 5.3.106
Combine e .
Etapa 5.3.107
Multiplique por .
Etapa 5.3.108
Combine e .
Etapa 5.3.109
Multiplique por .
Etapa 5.3.110
Combine e .
Etapa 5.3.111
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.112
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.113
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3.114
Some e .
Etapa 5.3.115
Multiplique por .
Etapa 5.3.116
Multiplique por .
Etapa 5.3.117
Multiplique por .
Etapa 5.3.118
Combine e .
Etapa 5.3.119
Multiplique por .
Etapa 5.3.120
Multiplique por .
Etapa 5.3.121
Combine e .
Etapa 5.3.122
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.123
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.124
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3.125
Some e .
Etapa 5.3.126
Multiplique por .
Etapa 5.3.127
Multiplique por .
Etapa 5.3.128
Multiplique por .
Etapa 5.3.129
Multiplique por .
Etapa 5.3.130
Combine e .
Etapa 5.3.131
Multiplique por .
Etapa 5.3.132
Multiplique por .
Etapa 5.3.133
Combine e .
Etapa 5.3.134
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.135
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.136
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3.137
Some e .
Etapa 5.3.138
Multiplique por .
Etapa 5.3.139
Multiplique por .
Etapa 5.3.140
Combine e .
Etapa 5.3.141
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.142
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3.143
Some e .
Etapa 5.3.144
Some e .
Etapa 5.3.145
Some e .
Etapa 5.3.146
Reordene e .
Etapa 5.3.147
Reordene e .
Etapa 5.3.148
Mova .
Etapa 5.3.149
Reordene e .
Etapa 6
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Fatore .
Etapa 9
Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva como .
Etapa 10
Etapa 10.1
Deixe . Encontre .
Etapa 10.1.1
Diferencie .
Etapa 10.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 10.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 11
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 12
Aplique a regra da constante.
Etapa 13
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 14
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 15
Combine e .
Etapa 16
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 17
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 18
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 19
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 20
Etapa 20.1
Multiplique por .
Etapa 20.2
Multiplique por .
Etapa 21
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 22
Aplique a regra da constante.
Etapa 23
Etapa 23.1
Deixe . Encontre .
Etapa 23.1.1
Diferencie .
Etapa 23.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 23.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 23.1.4
Multiplique por .
Etapa 23.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 24
Combine e .
Etapa 25
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 26
A integral de com relação a é .
Etapa 27
Aplique a regra da constante.
Etapa 28
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 29
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 30
A integral de com relação a é .
Etapa 31
Etapa 31.1
Simplifique.
Etapa 31.2
Simplifique.
Etapa 31.2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 31.2.2
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 31.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 31.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 31.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 31.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 31.2.5
Some e .
Etapa 32
Etapa 32.1
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 32.2
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 32.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 32.4
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 33
Etapa 33.1
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Etapa 33.1.1
Fatore de .
Etapa 33.1.2
Fatore de .
Etapa 33.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 33.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 33.2
Multiplique por .
Etapa 33.3
Combine e .
Etapa 34
Reordene os termos.