Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de pi/3 a 2pi de 3cos(x)^2sin(x) com relação a x
Etapa 1
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 2
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Diferencie .
Etapa 2.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.2
Substitua o limite inferior por em .
Etapa 2.3
O valor exato de é .
Etapa 2.4
Substitua o limite superior por em .
Etapa 2.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Subtraia as rotações completas de até que o ângulo fique maior do que ou igual a e menor do que .
Etapa 2.5.2
O valor exato de é .
Etapa 2.6
Os valores encontrados para e serão usados para avaliar a integral definida.
Etapa 2.7
Reescreva o problema usando , e os novos limites de integração.
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Multiplique por .
Etapa 5
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
Substitua e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Avalie em e em .
Etapa 7.2
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 8.2.2
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 8.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 8.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8.5
Subtraia de .
Etapa 8.6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.6.1
Fatore de .
Etapa 8.6.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.6.3
Reescreva a expressão.
Etapa 9
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: