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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Reescreva como um produto.
Etapa 2
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 3
Etapa 3.1
Combine e .
Etapa 3.2
Combine e .
Etapa 3.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.5.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.5.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 3.5.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.5.4
Subtraia de .
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
Etapa 5.1
Multiplique por .
Etapa 5.2
Mova para fora do denominador, elevando-o à potência.
Etapa 5.3
Multiplique os expoentes em .
Etapa 5.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.3.2
Combine e .
Etapa 5.3.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 7
Etapa 7.1
Avalie em e em .
Etapa 7.2
Avalie em e em .
Etapa 7.3
Simplifique.
Etapa 7.3.1
Reescreva como .
Etapa 7.3.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.3.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 7.3.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.3.4
Avalie o expoente.
Etapa 7.3.5
Multiplique por .
Etapa 7.3.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.3.7
Reescreva como .
Etapa 7.3.8
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.3.9
Cancele o fator comum de .
Etapa 7.3.9.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.9.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.3.10
Avalie o expoente.
Etapa 7.3.11
Multiplique por .
Etapa 7.3.12
Multiplique por .
Etapa 7.3.13
Reescreva como .
Etapa 7.3.14
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.3.15
Cancele o fator comum de .
Etapa 7.3.15.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.15.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.3.16
Avalie o expoente.
Etapa 7.3.17
Multiplique por .
Etapa 7.3.18
Reescreva como .
Etapa 7.3.19
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.3.20
Cancele o fator comum de .
Etapa 7.3.20.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.20.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.3.21
Avalie o expoente.
Etapa 7.3.22
Multiplique por .
Etapa 7.3.23
Subtraia de .
Etapa 7.3.24
Multiplique por .
Etapa 8
Etapa 8.1
Reescreva como .
Etapa 8.2
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 8.3
Multiplique por .
Etapa 9
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: