Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de 25 a 36 de ( logaritmo natural de y)/( raiz quadrada de y) com relação a y
Etapa 1
Reescreva como um produto.
Etapa 2
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Combine e .
Etapa 3.2
Combine e .
Etapa 3.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.5.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.5.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 3.5.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.5.4
Subtraia de .
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Multiplique por .
Etapa 5.2
Mova para fora do denominador, elevando-o à potência.
Etapa 5.3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.3.2
Combine e .
Etapa 5.3.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 7
Substitua e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Avalie em e em .
Etapa 7.2
Avalie em e em .
Etapa 7.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Reescreva como .
Etapa 7.3.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.3.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.3.4
Avalie o expoente.
Etapa 7.3.5
Multiplique por .
Etapa 7.3.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.3.7
Reescreva como .
Etapa 7.3.8
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.3.9
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.9.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.9.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.3.10
Avalie o expoente.
Etapa 7.3.11
Multiplique por .
Etapa 7.3.12
Multiplique por .
Etapa 7.3.13
Reescreva como .
Etapa 7.3.14
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.3.15
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.15.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.15.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.3.16
Avalie o expoente.
Etapa 7.3.17
Multiplique por .
Etapa 7.3.18
Reescreva como .
Etapa 7.3.19
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.3.20
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.20.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.20.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.3.21
Avalie o expoente.
Etapa 7.3.22
Multiplique por .
Etapa 7.3.23
Subtraia de .
Etapa 7.3.24
Multiplique por .
Etapa 8
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Reescreva como .
Etapa 8.2
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 8.3
Multiplique por .
Etapa 9
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: