Cálculo Exemplos

$p \int_{0}^{8} {(\sqrt[3]{x})}^{2} d x$

Etapa 1

Reescreva ${(\sqrt[3]{x})}^{2}$ como $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$p \int_{0}^{8} \sqrt[3]{x^{2}} d x$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$p \int_{0}^{8} x^{\frac{2}{3}} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{2}{3}}$ com relação a $x$ é $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$p \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}]_{0}^{8}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{3}{5}$ e $x^{\frac{5}{3}}$ .

$p \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}]_{0}^{8}$

Etapa 4.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Avalie $\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$ em $8$ e em $0$ .

$p ((\frac{3 \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{5}) - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$p (\frac{3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{5}{3}}}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Etapa 4.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p (\frac{3 \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Etapa 4.2.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Cancele o fator comum.

$p (\frac{3 \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Etapa 4.2.2.3.2

Reescreva a expressão.

$p (\frac{3 \cdot 2^{5}}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Etapa 4.2.2.4

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$p (\frac{3 \cdot 32}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Etapa 4.2.2.5

Multiplique $3$ por $32$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{5}{3}}}{5})$

Etapa 4.2.2.6

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot {(0^{3})}^{\frac{5}{3}}}{5})$

Etapa 4.2.2.7

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot 0^{3 (\frac{5}{3})}}{5})$

Etapa 4.2.2.8

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.8.1

Cancele o fator comum.

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot 0^{3 (\frac{5}{3})}}{5})$

Etapa 4.2.2.8.2

Reescreva a expressão.

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot 0^{5}}{5})$

Etapa 4.2.2.9

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{3 \cdot 0}{5})$

Etapa 4.2.2.10

Multiplique $3$ por $0$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{0}{5})$

Etapa 4.2.2.11

Cancele o fator comum de $0$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1

Fatore $5$ de $0$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{5 (0)}{5})$

Etapa 4.2.2.11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$p (\frac{96}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})$

Etapa 4.2.2.11.2.2

Cancele o fator comum.

$p (\frac{96}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})$

Etapa 4.2.2.11.2.3

Reescreva a expressão.

$p (\frac{96}{5} - \frac{0}{1})$

Etapa 4.2.2.11.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$p (\frac{96}{5} - 0)$

Etapa 4.2.2.12

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$p (\frac{96}{5} + 0)$

Etapa 4.2.2.13

Some $\frac{96}{5}$ e $0$ .

$p \frac{96}{5}$

Etapa 4.2.2.14

Combine $p$ e $\frac{96}{5}$ .

$\frac{p \cdot 96}{5}$

Etapa 4.2.2.15

Mova $96$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{96 p}{5}$

Etapa 4.3

Reordene os termos.

$\frac{96}{5} p$

Etapa 5

Combine $\frac{96}{5}$ e $p$ .

$\frac{96 p}{5}$

Etapa 6