Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de x(4x-1)^4 com relação a x
Etapa 1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Use o teorema binomial.
Etapa 1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.3
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.2.4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.4.1
Mova .
Etapa 1.2.4.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.4.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.4.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.2.4.3
Some e .
Etapa 1.2.5
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.6
Multiplique por .
Etapa 1.2.7
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.2.8
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.9
Multiplique por .
Etapa 1.2.10
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.11
Multiplique por .
Etapa 1.2.12
Multiplique por .
Etapa 1.2.13
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.14
Multiplique por .
Etapa 1.2.15
Eleve à potência de .
Etapa 1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.4.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.4.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.4.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.4.5
Multiplique por .
Etapa 1.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.1.1
Mova .
Etapa 1.5.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.5.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.5.1.3
Some e .
Etapa 1.5.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.2.1
Mova .
Etapa 1.5.2.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.5.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.5.2.3
Some e .
Etapa 1.5.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.3.1
Mova .
Etapa 1.5.3.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.5.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.5.3.3
Some e .
Etapa 2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.4
Some e .
Etapa 3
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 6
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 7
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 8
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 9
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 10
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 11
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 12
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 13
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1.1
Combine e .
Etapa 13.1.2
Combine e .
Etapa 13.1.3
Combine e .
Etapa 13.1.4
Combine e .
Etapa 13.2
Simplifique.
Etapa 14
Reordene os termos.