Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR f(x)=(10-cos(x))/(10+sin(x))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Some e .
Etapa 2.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 4.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.5
Some e .
Etapa 5
A derivada de em relação a é .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.4.1.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 6.4.1.1.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.4.1.1.4
Some e .
Etapa 6.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.4.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.4.1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 6.4.1.4.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.4.1.4.4
Some e .
Etapa 6.4.2
Mova .
Etapa 6.4.3
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 6.5
Reordene os termos.