Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} 3 \sqrt[3]{x} d x$

Etapa 1

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int_{0}^{1} \sqrt[3]{x} d x$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$3 \int_{0}^{1} x^{\frac{1}{3}} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{3}}$ com relação a $x$ é $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$3 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0}^{1})$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x^{\frac{4}{3}}$ .

$3 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{0}^{1})$

Etapa 4.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Avalie $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$ em $1$ e em $0$ .

$3 ((\frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) - \frac{3 \cdot 0^{\frac{4}{3}}}{4})$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$3 (\frac{3 \cdot 1}{4} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{4}{3}}}{4})$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 (\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 0^{\frac{4}{3}}}{4})$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$3 (\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot {(0^{3})}^{\frac{4}{3}}}{4})$

Etapa 4.2.2.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 0^{3 (\frac{4}{3})}}{4})$

Etapa 4.2.2.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 0^{3 (\frac{4}{3})}}{4})$

Etapa 4.2.2.5.2

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 0^{4}}{4})$

Etapa 4.2.2.6

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$3 (\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 0}{4})$

Etapa 4.2.2.7

Multiplique $3$ por $0$ .

$3 (\frac{3}{4} - \frac{0}{4})$

Etapa 4.2.2.8

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.8.1

Fatore $4$ de $0$ .

$3 (\frac{3}{4} - \frac{4 (0)}{4})$

Etapa 4.2.2.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.8.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$3 (\frac{3}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Etapa 4.2.2.8.2.2

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{3}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Etapa 4.2.2.8.2.3

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{3}{4} - \frac{0}{1})$

Etapa 4.2.2.8.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$3 (\frac{3}{4} - 0)$

Etapa 4.2.2.9

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$3 (\frac{3}{4} + 0)$

Etapa 4.2.2.10

Some $\frac{3}{4}$ e $0$ .

$3 (\frac{3}{4})$

Etapa 4.2.2.11

Combine $3$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4}$

Etapa 4.2.2.12

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{4}$

Forma decimal:

$2.25$

Forma de número misto:

$2 \frac{1}{4}$

Etapa 6