Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de 0 a 1 de x(4 raiz cúbica de x+5 raiz quarta de x) com relação a x
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Use para reescrever como .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Reordene e .
Etapa 3.3
Reordene e .
Etapa 3.4
Eleve à potência de .
Etapa 3.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.6
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 3.7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.8
Some e .
Etapa 3.9
Eleve à potência de .
Etapa 3.10
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.11
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 3.12
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.13
Some e .
Etapa 3.14
Reordene e .
Etapa 4
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 5
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 6
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 7
Combine e .
Etapa 8
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 9
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 10
Simplifique a resposta.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Combine e .
Etapa 10.2
Substitua e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1
Avalie em e em .
Etapa 10.2.2
Avalie em e em .
Etapa 10.2.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.3.1
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 10.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.3
Reescreva como .
Etapa 10.2.3.4
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 10.2.3.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.3.5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 10.2.3.5.2
Reescreva a expressão.
Etapa 10.2.3.6
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 10.2.3.7
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.8
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.3.8.1
Fatore de .
Etapa 10.2.3.8.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.3.8.2.1
Fatore de .
Etapa 10.2.3.8.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 10.2.3.8.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 10.2.3.8.2.4
Divida por .
Etapa 10.2.3.9
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.10
Some e .
Etapa 10.2.3.11
Combine e .
Etapa 10.2.3.12
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.13
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 10.2.3.14
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.15
Reescreva como .
Etapa 10.2.3.16
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 10.2.3.17
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.3.17.1
Cancele o fator comum.
Etapa 10.2.3.17.2
Reescreva a expressão.
Etapa 10.2.3.18
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 10.2.3.19
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.20
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.3.20.1
Fatore de .
Etapa 10.2.3.20.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.3.20.2.1
Fatore de .
Etapa 10.2.3.20.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 10.2.3.20.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 10.2.3.20.2.4
Divida por .
Etapa 10.2.3.21
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.22
Some e .
Etapa 10.2.3.23
Combine e .
Etapa 10.2.3.24
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.25
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 10.2.3.26
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 10.2.3.27
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.3.27.1
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.27.2
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.27.3
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.27.4
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.28
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10.2.3.29
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.3.29.1
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.29.2
Multiplique por .
Etapa 10.2.3.29.3
Some e .
Etapa 11
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Forma de número misto:
Etapa 12