Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{π} 1 + \cos (x) d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{π} d x + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Etapa 2

Aplique a regra da constante.

$x]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Etapa 3

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$x]_{0}^{π} + \sin (x)]_{0}^{π}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $x]_{0}^{π}$ e $\sin (x)]_{0}^{π}$ .

$x + \sin (x)]_{0}^{π}$

Etapa 4.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Avalie $x + \sin (x)$ em $π$ e em $0$ .

$(π + \sin (π)) - (0 + \sin (0))$

Etapa 4.2.2

Some $0$ e $\sin (0)$ .

$π + \sin (π) - \sin (0)$

Etapa 4.3

Simplifique.

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Etapa 4.3.1

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$π + \sin (π) - 0$

Etapa 4.3.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$π + \sin (π) + 0$

Etapa 4.3.3

Some $π + \sin (π)$ e $0$ .

$π + \sin (π)$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$π + \sin (0)$

Etapa 5.1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$π + 0$

Etapa 5.2

Some $π$ e $0$ .

$π$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$π$

Forma decimal:

$3.14159265 \dots$