Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{4} x^{2} \sqrt{16 - x^{2}} d x$

Etapa 1

Deixe $x = 4 \sin (t)$ , em que $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . Depois, $d x = 4 \cos (t) d t$ . Como $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ , $4 \cos (t)$ é positivo.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - {(4 \sin (t))}^{2}} (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $\sqrt{16 - {(4 \sin (t))}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $4 \sin (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - (4^{2} \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.1.1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - (16 \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 - 16 \sin^{2} (t)} (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.1.2

Fatore $16$ de $16$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 (1) - 16 \sin^{2} (t)} (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.1.3

Fatore $16$ de $- 16 \sin^{2} (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 (1) + 16 (- \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.1.4

Fatore $16$ de $16 (1) + 16 (- \sin^{2} (t))$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 (1 - \sin^{2} (t))} (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.1.5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{16 \cos^{2} (t)} (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.1.6

Reescreva $16 \cos^{2} (t)$ como ${(4 \cos (t))}^{2}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} \sqrt{{(4 \cos (t))}^{2}} (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.1.7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 \sin (t))}^{2} (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $4 \sin (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} {(4 (\sin (t)))}^{2} (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra do produto a $4 (\sin (t))$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 4^{2} \sin^{2} (t) (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 16 \sin^{2} (t) (4 \cos (t)) (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.2.4

Multiplique $4$ por $16$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 64 \sin^{2} (t) \cos (t) (4 \cos (t)) d t$

Etapa 2.2.5

Multiplique $4$ por $64$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) \cos (t) \cos (t) d t$

Etapa 2.2.6

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) (\cos^{1} (t) \cos (t)) d t$

Etapa 2.2.7

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) d t$

Etapa 2.2.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) {\cos (t)}^{1 + 1} d t$

Etapa 2.2.9

Some $1$ e $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 256 \sin^{2} (t) \cos^{2} (t) d t$

Etapa 3

Como $256$ é constante com relação a $t$ , mova $256$ para fora da integral.

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} (t) \cos^{2} (t) d t$

Etapa 4

Use a fórmula do arco metade para reescrever $\cos^{2} (t)$ como $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ .

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} (t) \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t$

Etapa 5

Use a fórmula do arco metade para reescrever $\sin^{2} (t)$ como $\frac{1 - \cos (2 t)}{2}$ .

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 - \cos (2 t)}{2} \cdot \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1 - \cos (2 t)}{2}$ por $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ .

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{(1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t))}{2 \cdot 2} d t$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$256 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{(1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t))}{4} d t$

Etapa 7

Como $\frac{1}{4}$ é constante com relação a $t$ , mova $\frac{1}{4}$ para fora da integral.

$256 (\frac{1}{4} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t)$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $256$ .

$\frac{256}{4} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $256$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $4$ de $256$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Etapa 8.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Etapa 8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Etapa 8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{64}{1} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Etapa 8.2.2.4

Divida $64$ por $1$ .

$64 \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) (1 + \cos (2 t)) d t$

Etapa 9

Deixe $u_{1} = 2 t$ . Depois, $d u_{1} = 2 d t$ , então, $\frac{1}{2} d u_{1} = d t$ . Reescreva usando $u_{1}$ e $d$ $u_{1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Deixe $u_{1} = 2 t$ . Encontre $\frac{d u_{1}}{d t}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Diferencie $2 t$ .

$\frac{d}{d t} [2 t]$

Etapa 9.1.2

Como $2$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $2 t$ em relação a $t$ é $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t]$

Etapa 9.1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Etapa 9.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2$

Etapa 9.2

Substitua o limite inferior por $t$ em $u_{1} = 2 t$ .

$u_{lower} = 2 \cdot 0$

Etapa 9.3

Multiplique $2$ por $0$ .

$u_{lower} = 0$

Etapa 9.4

Substitua o limite superior por $t$ em $u_{1} = 2 t$ .

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

Etapa 9.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Cancele o fator comum.

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

Etapa 9.5.2

Reescreva a expressão.

$u_{upper} = π$

Etapa 9.6

Os valores encontrados para $u_{lower}$ e $u_{upper}$ serão usados para avaliar a integral definida.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = π$

Etapa 9.7

Reescreva o problema usando $u_{1}$ , $d u_{1}$ e os novos limites de integração.

$64 \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) \frac{1}{2} d u_{1}$

Etapa 10

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $u_{1}$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$64 (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1})$

Etapa 11

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $64$ .

$\frac{64}{2} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 11.1.2

Cancele o fator comum de $64$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1

Fatore $2$ de $64$ .

$\frac{2 \cdot 32}{2} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 11.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 32}{2 (1)} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 11.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 1} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 11.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{32}{1} \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 11.1.2.2.4

Divida $32$ por $1$ .

$32 \int_{0}^{π} (1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 11.2

Expanda $(1 - \cos (u_{1})) (1 + \cos (u_{1}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$32 \int_{0}^{π} 1 (1 + \cos (u_{1})) - \cos (u_{1}) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 11.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$32 \int_{0}^{π} 1 \cdot 1 + 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) (1 + \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 11.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$32 \int_{0}^{π} 1 \cdot 1 + 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cdot 1 - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 11.2.4

Mova $\cos (u_{1})$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 \cdot 1 + 1 \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 11.2.5

Multiplique $1$ por $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + 1 \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 11.2.6

Multiplique $\cos (u_{1})$ por $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 11.2.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 11.2.8

Fatore o negativo.

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - (\cos (u_{1}) \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 11.2.9

Eleve $\cos (u_{1})$ à potência de $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - (\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 11.2.10

Eleve $\cos (u_{1})$ à potência de $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - (\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 11.2.11

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - {\cos (u_{1})}^{1 + 1} d u_{1}$

Etapa 11.2.12

Some $1$ e $1$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + \cos (u_{1}) - \cos (u_{1}) - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 11.2.13

Subtraia $\cos (u_{1})$ de $\cos (u_{1})$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 + 0 - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 11.2.14

Subtraia $\cos^{2} (u_{1})$ de $0$ .

$32 \int_{0}^{π} 1 - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 12

Divida a integral única em várias integrais.

$32 (\int_{0}^{π} d u_{1} + \int_{0}^{π} - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1})$

Etapa 13

Aplique a regra da constante.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} - \cos^{2} (u_{1}) d u_{1})$

Etapa 14

Como $- 1$ é constante com relação a $u_{1}$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \cos^{2} (u_{1}) d u_{1})$

Etapa 15

Use a fórmula do arco metade para reescrever $\cos^{2} (u_{1})$ como $\frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2}$ .

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2} d u_{1})$

Etapa 16

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $u_{1}$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1}))$

Etapa 17

Divida a integral única em várias integrais.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (\int_{0}^{π} d u_{1} + \int_{0}^{π} \cos (2 u_{1}) d u_{1}))$

Etapa 18

Aplique a regra da constante.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \cos (2 u_{1}) d u_{1}))$

Etapa 19

Deixe $u_{2} = 2 u_{1}$ . Depois, $d u_{2} = 2 d u_{1}$ , então, $\frac{1}{2} d u_{2} = d u_{1}$ . Reescreva usando $u_{2}$ e $d$ $u_{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Deixe $u_{2} = 2 u_{1}$ . Encontre $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1.1

Diferencie $2 u_{1}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [2 u_{1}]$

Etapa 19.1.2

Como $2$ é constante em relação a $u_{1}$ , a derivada de $2 u_{1}$ em relação a $u_{1}$ é $2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ .

$2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

Etapa 19.1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ é $n {u_{1}}^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Etapa 19.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2$

Etapa 19.2

Substitua o limite inferior por $u_{1}$ em $u_{2} = 2 u_{1}$ .

$u_{lower} = 2 \cdot 0$

Etapa 19.3

Multiplique $2$ por $0$ .

$u_{lower} = 0$

Etapa 19.4

Substitua o limite superior por $u_{1}$ em $u_{2} = 2 u_{1}$ .

$u_{upper} = 2 π$

Etapa 19.5

Os valores encontrados para $u_{lower}$ e $u_{upper}$ serão usados para avaliar a integral definida.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 2 π$

Etapa 19.6

Reescreva o problema usando $u_{2}$ , $d u_{2}$ e os novos limites de integração.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{2 π} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} d u_{2}))$

Etapa 20

Combine $\cos (u_{2})$ e $\frac{1}{2}$ .

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \int_{0}^{2 π} \frac{\cos (u_{2})}{2} d u_{2}))$

Etapa 21

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $u_{2}$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{1}{2} \int_{0}^{2 π} \cos (u_{2}) d u_{2}))$

Etapa 22

A integral de $\cos (u_{2})$ com relação a $u_{2}$ é $\sin (u_{2})$ .

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{0}^{2 π}))$

Etapa 23

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}$ .

$32 (u_{1}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}}{2}))$

Etapa 24

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.1

Avalie $u_{1}$ em $π$ e em $0$ .

$32 ((π) + 0 - \frac{1}{2} (u_{1}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}}{2}))$

Etapa 24.2

Avalie $u_{1}$ em $π$ e em $0$ .

$32 (π + 0 - \frac{1}{2} (π + 0 + \frac{\sin (u_{2})]_{0}^{2 π}}{2}))$

Etapa 24.3

Avalie $\sin (u_{2})$ em $2 π$ e em $0$ .

$32 (π + 0 - \frac{1}{2} (π + 0 + \frac{(\sin (2 π)) - \sin (0)}{2}))$

Etapa 24.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.4.1

Some $π$ e $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + 0 + \frac{(\sin (2 π)) - \sin (0)}{2}))$

Etapa 24.4.2

Some $π$ e $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π) - \sin (0)}{2}))$

Etapa 25

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 25.1

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π) - 0}{2}))$

Etapa 25.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π) + 0}{2}))$

Etapa 25.3

Some $\sin (2 π)$ e $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (2 π)}{2}))$

Etapa 26

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 26.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 26.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 26.1.1.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{\sin (0)}{2}))$

Etapa 26.1.1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + \frac{0}{2}))$

Etapa 26.1.2

Divida $0$ por $2$ .

$32 (π - \frac{1}{2} (π + 0))$

Etapa 26.2

Some $π$ e $0$ .

$32 (π - \frac{1}{2} π)$

Etapa 26.3

Combine $π$ e $\frac{1}{2}$ .

$32 (π - \frac{π}{2})$

Etapa 26.4

Para escrever $π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$32 (π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})$

Etapa 26.5

Combine $π$ e $\frac{2}{2}$ .

$32 (\frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2})$

Etapa 26.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$32 \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

Etapa 26.7

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$32 \frac{2 \cdot π - π}{2}$

Etapa 26.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 26.8.1

Fatore $2$ de $32$ .

$2 (16) \frac{2 π - π}{2}$

Etapa 26.8.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 16 \frac{2 π - π}{2}$

Etapa 26.8.3

Reescreva a expressão.

$16 (2 π - π)$

Etapa 26.9

Subtraia $π$ de $2 π$ .

$16 π$

Etapa 27

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$16 π$

Forma decimal:

$50.26548245 \dots$

Etapa 28