Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{6} \frac{1}{2} x d x$

Etapa 1

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} \int_{0}^{6} x d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{6}$

Etapa 3

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie $\frac{1}{2} x^{2}$ em $6$ e em $0$ .

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{2} \cdot 6^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 36 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 3.2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $36$ .

$\frac{1}{2} (\frac{36}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $36$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Fatore $2$ de $36$ .

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 3.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 3.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 3.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (\frac{18}{1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 3.2.3.2.4

Divida $18$ por $1$ .

$\frac{1}{2} (18 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 3.2.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{2} (18 - \frac{1}{2} \cdot 0)$

Etapa 3.2.5

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} (18 + 0 (\frac{1}{2}))$

Etapa 3.2.6

Multiplique $0$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (18 + 0)$

Etapa 3.2.7

Some $18$ e $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 18$

Etapa 3.2.8

Combine $\frac{1}{2}$ e $18$ .

$\frac{18}{2}$

Etapa 3.2.9

Cancele o fator comum de $18$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.9.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2}$

Etapa 3.2.9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.9.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 (1)}$

Etapa 3.2.9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2.9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{1}$

Etapa 3.2.9.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$9$

Etapa 4