Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{π} x^{2} \cos (4 x) d x$

Etapa 1

Integre por partes usando a fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , em que $u = x^{2}$ e $d v = \cos (4 x)$ .

$x^{2} (\frac{1}{4} \sin (4 x))]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $\sin (4 x)$ .

$x^{2} \frac{\sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

Etapa 2.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{\sin (4 x)}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

Etapa 3

Como $\frac{1}{4} \cdot 2$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{4} \cdot 2$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{1}{4} \cdot 2 \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $2$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2}{4} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 (1)}{4} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x$

Etapa 5

Integre por partes usando a fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , em que $u = x$ e $d v = \sin (4 x)$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (x (- \frac{1}{4} \cos (4 x))]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Combine $\cos (4 x)$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (x (- \frac{\cos (4 x)}{4})]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

Etapa 6.2

Combine $x$ e $\frac{\cos (4 x)}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

Etapa 6.3

Combine $\cos (4 x)$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

Etapa 7

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - - \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

Etapa 8

Simplifique.

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Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + 1 \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

Etapa 8.2

Multiplique $\int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x$ por $1$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

Etapa 9

Como $\frac{1}{4}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{4}$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{π} \cos (4 x) d x)$

Etapa 10

Deixe $u = 4 x$ . Depois, $d u = 4 d x$ , então, $\frac{1}{4} d u = d x$ . Reescreva usando $u$ e $d$ $u$ .

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Etapa 10.1

Deixe $u = 4 x$ . Encontre $\frac{d u}{d x}$ .

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Etapa 10.1.1

Diferencie $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [4 x]$

Etapa 10.1.2

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 10.1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$4 \cdot 1$

Etapa 10.1.4

Multiplique $4$ por $1$ .

$4$

Etapa 10.2

Substitua o limite inferior por $x$ em $u = 4 x$ .

$u_{lower} = 4 \cdot 0$

Etapa 10.3

Multiplique $4$ por $0$ .

$u_{lower} = 0$

Etapa 10.4

Substitua o limite superior por $x$ em $u = 4 x$ .

$u_{upper} = 4 π$

Etapa 10.5

Os valores encontrados para $u_{lower}$ e $u_{upper}$ serão usados para avaliar a integral definida.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 4 π$

Etapa 10.6

Reescreva o problema usando $u$ , $d u$ e os novos limites de integração.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) \frac{1}{4} d u)$

Etapa 11

Combine $\cos (u)$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \frac{\cos (u)}{4} d u)$

Etapa 12

Como $\frac{1}{4}$ é constante com relação a $u$ , mova $\frac{1}{4}$ para fora da integral.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} (\frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u))$

Etapa 13

Simplifique.

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Etapa 13.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4 \cdot 4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u)$

Etapa 13.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{16} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u)$

Etapa 14

A integral de $\cos (u)$ com relação a $u$ é $\sin (u)$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{16} \sin (u)]_{0}^{4 π})$

Etapa 15

Combine $\frac{1}{16}$ e $\sin (u)]_{0}^{4 π}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

Etapa 16

Substitua e simplifique.

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Etapa 16.1

Avalie $\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}$ em $π$ e em $0$ .

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

Etapa 16.2

Avalie $- \frac{x \cos (4 x)}{4}$ em $π$ e em $0$ .

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

Etapa 16.3

Avalie $\sin (u)$ em $4 π$ e em $0$ .

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4

Simplifique.

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Etapa 16.4.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0 \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.2

Multiplique $4$ por $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0 \sin (0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.3

Multiplique $0$ por $\sin (0)$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.4

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

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Etapa 16.4.4.1

Fatore $4$ de $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 (0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.4.4.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0}{1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.4.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - 0 - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.5

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} + 0 - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.6

Some $\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ e $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.7

Multiplique $4$ por $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0 \cos (0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.8

Multiplique $0$ por $\cos (0)$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.9

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

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Etapa 16.4.9.1

Fatore $4$ de $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 (0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.9.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 16.4.9.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0}{1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.9.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + 0 + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.10

Some $- \frac{π \cos (4 π)}{4}$ e $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.11

Para escrever $- \frac{π \cos (4 π)}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.12

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 16.4.12.1

Multiplique $\frac{π \cos (4 π)}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π) \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.12.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π) \cdot 4}{16} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

Etapa 16.4.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{- π \cos (4 π) \cdot 4 + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$

Etapa 16.4.14

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$

Etapa 16.4.15

Multiplique $\frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16 \cdot 2}$

Etapa 16.4.16

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

Etapa 16.4.17

Para escrever $\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} \cdot \frac{8}{8} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

Etapa 16.4.18

Escreva cada expressão com um denominador comum de $32$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 16.4.18.1

Multiplique $\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8}{4 \cdot 8} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

Etapa 16.4.18.2

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8}{32} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

Etapa 16.4.19

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0))}{32}$

Etapa 16.4.20

Mova $8$ para a esquerda de $π^{2} \sin (4 π)$ .

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0))}{32}$

Etapa 17

Simplifique.

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Etapa 17.1

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - 0)}{32}$

Etapa 17.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) + 0)}{32}$

Etapa 17.3

Some $- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π)$ e $0$ .

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

Etapa 18

Simplifique.

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Etapa 18.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\frac{8 π^{2} \sin (0) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

Etapa 18.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{8 π^{2} \cdot 0 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

Etapa 18.3

Multiplique $8 π^{2} \cdot 0$ .

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Etapa 18.3.1

Multiplique $0$ por $8$ .

$\frac{0 π^{2} - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

Etapa 18.3.2

Multiplique $0$ por $π^{2}$ .

$\frac{0 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

Etapa 18.4

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\frac{0 - (- 4 π \cos (0) + \sin (4 π))}{32}$

Etapa 18.5

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{0 - (- 4 π \cdot 1 + \sin (4 π))}{32}$

Etapa 18.6

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$\frac{0 - (- 4 π + \sin (4 π))}{32}$

Etapa 18.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 18.7.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\frac{0 - (- 4 π + \sin (0))}{32}$

Etapa 18.7.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0 - (- 4 π + 0)}{32}$

Etapa 18.8

Some $- 4 π$ e $0$ .

$\frac{0 - (- 4 π)}{32}$

Etapa 18.9

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{0 + 4 π}{32}$

Etapa 18.10

Reduza a expressão $\frac{0 + 4 π}{32}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 18.10.1

Fatore $4$ de $0$ .

$\frac{4 (0) + 4 π}{32}$

Etapa 18.10.2

Fatore $4$ de $4 π$ .

$\frac{4 (0) + 4 (π)}{32}$

Etapa 18.10.3

Fatore $4$ de $4 (0) + 4 (π)$ .

$\frac{4 (0 + π)}{32}$

Etapa 18.10.4

Fatore $4$ de $32$ .

$\frac{4 (0 + π)}{4 \cdot 8}$

Etapa 18.10.5

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (0 + π)}{4 \cdot 8}$

Etapa 18.10.6

Reescreva a expressão.

$\frac{0 + π}{8}$

Etapa 18.11

Some $0$ e $π$ .

$\frac{π}{8}$

Etapa 19

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{π}{8}$

Forma decimal:

$0.39269908 \dots$