Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{π} 4 \sin (x) d x$

Etapa 1

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$4 \int_{0}^{π} \sin (x) d x$

Etapa 2

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$4 (- \cos (x)]_{0}^{π})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Avalie $- \cos (x)$ em $π$ e em $0$ .

$4 (- \cos (π) + \cos (0))$

Etapa 3.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$4 (- \cos (π) + 1)$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$4 (- - \cos (0) + 1)$

Etapa 3.3.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$4 (- (- 1 \cdot 1) + 1)$

Etapa 3.3.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$4 (- - 1 + 1)$

Etapa 3.3.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 (1 + 1)$

Etapa 3.3.5

Some $1$ e $1$ .

$4 \cdot 2$

Etapa 3.3.6

Multiplique $4$ por $2$ .

$8$