Cálculo Exemplos

$\int_{1}^{3} 2 e^{x} - 1 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{1}^{3} 2 e^{x} d x + \int_{1}^{3} - 1 d x$

Etapa 2

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int_{1}^{3} e^{x} d x + \int_{1}^{3} - 1 d x$

Etapa 3

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$2 (e^{x}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 1 d x$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$2 (e^{x}]_{1}^{3}) + - x]_{1}^{3}$

Etapa 5

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie $e^{x}$ em $3$ e em $1$ .

$2 ((e^{3}) - e^{1}) + - x]_{1}^{3}$

Etapa 5.2

Avalie $- x$ em $3$ e em $1$ .

$2 (e^{3} - e^{1}) + - 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1$

Etapa 5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique.

$2 (e^{3} - e) - 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1$

Etapa 5.3.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 (e^{3} - e) - 3 + 1 \cdot 1$

Etapa 5.3.3

Multiplique $1$ por $1$ .

$2 (e^{3} - e) - 3 + 1$

Etapa 5.3.4

Some $- 3$ e $1$ .

$2 (e^{3} - e) - 2$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 e^{3} + 2 (- e) - 2$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 e^{3} - 2 e - 2$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 e^{3} - 2 e - 2$

Forma decimal:

$32.73451018 \dots$

Etapa 8