Cálculo Exemplos

$\int_{1}^{8} x^{- \frac{2}{3}} d x$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- \frac{2}{3}}$ com relação a $x$ é $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3 x^{\frac{1}{3}}]_{1}^{8}$

Etapa 2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $3 x^{\frac{1}{3}}$ em $8$ e em $1$ .

$(3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}) - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.3.2

Reescreva a expressão.

$3 \cdot 2^{1} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.4

Avalie o expoente.

$3 \cdot 2 - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$6 - 3 \cdot 1$

Etapa 2.2.7

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$6 - 3$

Etapa 2.2.8

Subtraia $3$ de $6$ .

$3$

Etapa 3