Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} \frac{2 x - 7}{4 x + 5}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x - 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

Etapa 3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

Etapa 4

Avalie o limite de $7$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 1} 4 x + lim_{x \to 1} 5}$

Etapa 6

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{4 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 5}$

Etapa 7

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{4 lim_{x \to 1} x + 5}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{2 \cdot 1 - 1 \cdot 7}{4 lim_{x \to 1} x + 5}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{2 \cdot 1 - 1 \cdot 7}{4 \cdot 1 + 5}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 7}{4 \cdot 1 + 5}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{2 - 7}{4 \cdot 1 + 5}$

Etapa 9.1.3

Subtraia $7$ de $2$ .

$\frac{- 5}{4 \cdot 1 + 5}$

Etapa 9.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.2.1

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{- 5}{4 + 5}$

Etapa 9.2.2

Some $4$ e $5$ .

$\frac{- 5}{9}$

Etapa 9.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{9}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{5}{9}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{5}$