Cálculo Exemplos

$\int \frac{\arcsin (x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1 - x^{2}}$ como ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Etapa 2

$\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x$ é uma primitiva de $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ . Portanto, por definição, $\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$ é $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

Reordene os termos.

$\frac{\arcsin (x)}{{(- x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$