Insira um problema...
Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Fatore de .
Etapa 1.2
Reescreva como exponenciação.
Etapa 2
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 3
Etapa 3.1
Deixe . Encontre .
Etapa 3.1.1
Diferencie .
Etapa 3.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
Etapa 5.1
Reescreva como um produto.
Etapa 5.2
Expanda .
Etapa 5.2.1
Reescreva a exponenciação como um produto.
Etapa 5.2.2
Reescreva a exponenciação como um produto.
Etapa 5.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.8
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.9
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.10
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.11
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.12
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.13
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.14
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.15
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.16
Reordene e .
Etapa 5.2.17
Reordene e .
Etapa 5.2.18
Reordene e .
Etapa 5.2.19
Mova .
Etapa 5.2.20
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.21
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.22
Mova .
Etapa 5.2.23
Reordene e .
Etapa 5.2.24
Reordene e .
Etapa 5.2.25
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.26
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.27
Mova .
Etapa 5.2.28
Reordene e .
Etapa 5.2.29
Reordene e .
Etapa 5.2.30
Mova .
Etapa 5.2.31
Reordene e .
Etapa 5.2.32
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.33
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.34
Mova .
Etapa 5.2.35
Reordene e .
Etapa 5.2.36
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.37
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.38
Reordene e .
Etapa 5.2.39
Reordene e .
Etapa 5.2.40
Mova .
Etapa 5.2.41
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.42
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.43
Mova .
Etapa 5.2.44
Mova .
Etapa 5.2.45
Reordene e .
Etapa 5.2.46
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.47
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.48
Mova .
Etapa 5.2.49
Reordene e .
Etapa 5.2.50
Reordene e .
Etapa 5.2.51
Mova .
Etapa 5.2.52
Reordene e .
Etapa 5.2.53
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.54
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.55
Mova .
Etapa 5.2.56
Reordene e .
Etapa 5.2.57
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.58
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.59
Multiplique por .
Etapa 5.2.60
Multiplique por .
Etapa 5.2.61
Multiplique por .
Etapa 5.2.62
Multiplique por .
Etapa 5.2.63
Multiplique por .
Etapa 5.2.64
Multiplique por .
Etapa 5.2.65
Multiplique por .
Etapa 5.2.66
Multiplique por .
Etapa 5.2.67
Multiplique por .
Etapa 5.2.68
Multiplique por .
Etapa 5.2.69
Multiplique por .
Etapa 5.2.70
Multiplique por .
Etapa 5.2.71
Multiplique por .
Etapa 5.2.72
Combine e .
Etapa 5.2.73
Multiplique por .
Etapa 5.2.74
Multiplique por .
Etapa 5.2.75
Multiplique por .
Etapa 5.2.76
Multiplique por .
Etapa 5.2.77
Combine e .
Etapa 5.2.78
Multiplique por .
Etapa 5.2.79
Multiplique por .
Etapa 5.2.80
Multiplique por .
Etapa 5.2.81
Multiplique por .
Etapa 5.2.82
Multiplique por .
Etapa 5.2.83
Combine e .
Etapa 5.2.84
Multiplique por .
Etapa 5.2.85
Multiplique por .
Etapa 5.2.86
Combine e .
Etapa 5.2.87
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.88
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.89
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.90
Some e .
Etapa 5.2.91
Some e .
Etapa 5.2.92
Combine e .
Etapa 5.2.93
Multiplique por .
Etapa 5.2.94
Multiplique por .
Etapa 5.2.95
Combine e .
Etapa 5.2.96
Multiplique por .
Etapa 5.2.97
Multiplique por .
Etapa 5.2.98
Multiplique por .
Etapa 5.2.99
Multiplique por .
Etapa 5.2.100
Multiplique por .
Etapa 5.2.101
Combine e .
Etapa 5.2.102
Multiplique por .
Etapa 5.2.103
Multiplique por .
Etapa 5.2.104
Multiplique por .
Etapa 5.2.105
Multiplique por .
Etapa 5.2.106
Combine e .
Etapa 5.2.107
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.108
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.109
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.110
Some e .
Etapa 5.2.111
Multiplique por .
Etapa 5.2.112
Combine e .
Etapa 5.2.113
Multiplique por .
Etapa 5.2.114
Multiplique por .
Etapa 5.2.115
Combine e .
Etapa 5.2.116
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.117
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.118
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.119
Some e .
Etapa 5.2.120
Multiplique por .
Etapa 5.2.121
Multiplique por .
Etapa 5.2.122
Combine e .
Etapa 5.2.123
Multiplique por .
Etapa 5.2.124
Multiplique por .
Etapa 5.2.125
Combine e .
Etapa 5.2.126
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.127
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.128
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.129
Some e .
Etapa 5.2.130
Multiplique por .
Etapa 5.2.131
Multiplique por .
Etapa 5.2.132
Combine e .
Etapa 5.2.133
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.134
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.135
Some e .
Etapa 5.2.136
Some e .
Etapa 5.2.137
Combine e .
Etapa 5.2.138
Reordene e .
Etapa 5.2.139
Reordene e .
Etapa 5.2.140
Reordene e .
Etapa 5.2.141
Mova .
Etapa 5.2.142
Mova .
Etapa 5.2.143
Mova .
Etapa 5.2.144
Reordene e .
Etapa 5.2.145
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.2.146
Some e .
Etapa 5.2.147
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.2.148
Some e .
Etapa 6
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Fatore .
Etapa 9
Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva como .
Etapa 10
Etapa 10.1
Deixe . Encontre .
Etapa 10.1.1
Diferencie .
Etapa 10.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 10.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 11
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 12
Aplique a regra da constante.
Etapa 13
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 14
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 15
Combine e .
Etapa 16
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 17
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 18
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 19
Etapa 19.1
Multiplique por .
Etapa 19.2
Multiplique por .
Etapa 20
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 21
Aplique a regra da constante.
Etapa 22
Etapa 22.1
Deixe . Encontre .
Etapa 22.1.1
Diferencie .
Etapa 22.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 22.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 22.1.4
Multiplique por .
Etapa 22.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 23
Combine e .
Etapa 24
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 25
A integral de com relação a é .
Etapa 26
Aplique a regra da constante.
Etapa 27
Combine e .
Etapa 28
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 29
A integral de com relação a é .
Etapa 30
Etapa 30.1
Simplifique.
Etapa 30.2
Simplifique.
Etapa 30.2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 30.2.2
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 30.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 30.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 30.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 30.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 30.2.5
Some e .
Etapa 31
Etapa 31.1
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 31.2
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 31.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 31.4
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 32
Etapa 32.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 32.2
Some e .
Etapa 32.3
Simplifique cada termo.
Etapa 32.3.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 32.3.1.1
Fatore de .
Etapa 32.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 32.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 32.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 32.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 32.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 32.3.3
Cancele o fator comum de e .
Etapa 32.3.3.1
Fatore de .
Etapa 32.3.3.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 32.3.3.2.1
Fatore de .
Etapa 32.3.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 32.3.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 32.3.4
Multiplique por .
Etapa 32.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 32.5
Simplifique.
Etapa 32.5.1
Multiplique .
Etapa 32.5.1.1
Multiplique por .
Etapa 32.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 32.5.2
Multiplique .
Etapa 32.5.2.1
Multiplique por .
Etapa 32.5.2.2
Multiplique por .
Etapa 32.5.3
Multiplique .
Etapa 32.5.3.1
Multiplique por .
Etapa 32.5.3.2
Multiplique por .
Etapa 32.5.4
Multiplique .
Etapa 32.5.4.1
Multiplique por .
Etapa 32.5.4.2
Multiplique por .
Etapa 33
Reordene os termos.