Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de tan(2x)^2 com relação a x
Etapa 1
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 2
Combine e .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva como .
Etapa 5
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 6
Aplique a regra da constante.
Etapa 7
Como a derivada de é , a integral de é .
Etapa 8
Simplifique.
Etapa 9
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 10
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Multiplique por .
Etapa 10.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.1
Fatore de .
Etapa 10.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 10.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 10.4
Combine e .
Etapa 11
Reordene os termos.