Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{2} x^{2} + 3 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{2} x^{2} d x + \int_{0}^{2} 3 d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + \int_{0}^{2} 3 d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + 3 x]_{0}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}$ e $3 x]_{0}^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 3 x]_{0}^{2}$

Etapa 4.2

Substitua e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} + 3 x$ em $2$ e em $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

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Etapa 4.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $8$ .

$\frac{8}{3} + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{8}{3} + 6 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.4

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.5

Combine $6$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 + 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.2.7.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{8 + 18}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.7.2

Some $8$ e $18$ .

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.8

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0 + 3 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.9

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $0$ .

$\frac{26}{3} - (0 + 3 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.10

Multiplique $3$ por $0$ .

$\frac{26}{3} - (0 + 0)$

Etapa 4.2.2.11

Some $0$ e $0$ .

$\frac{26}{3} - 0$

Etapa 4.2.2.12

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{26}{3} + 0$

Etapa 4.2.2.13

Some $\frac{26}{3}$ e $0$ .

$\frac{26}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{26}{3}$

Forma decimal:

$8.\overline{6}$

Forma de número misto:

$8 \frac{2}{3}$

Etapa 6