Insira um problema...
Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Encontre a primeira derivada.
Etapa 1.1.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3
Avalie .
Etapa 1.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 1.1.3.4
Multiplique por .
Etapa 1.2
A primeira derivada de com relação a é .
Etapa 2
Etapa 2.1
Defina a primeira derivada como igual a .
Etapa 2.2
Divida cada termo na equação por .
Etapa 2.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.4
Converta de em .
Etapa 2.5
Separe as frações.
Etapa 2.6
Converta de em .
Etapa 2.7
Divida por .
Etapa 2.8
Multiplique por .
Etapa 2.9
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.10
Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da tangente.
Etapa 2.11
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.11.1
O valor exato de é .
Etapa 2.12
A função da tangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no terceiro quadrante.
Etapa 2.13
Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.
Etapa 2.13.1
Some a .
Etapa 2.13.2
O ângulo resultante de é positivo e coterminal com .
Etapa 2.14
Encontre o período de .
Etapa 2.14.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 2.14.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 2.14.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 2.14.4
Divida por .
Etapa 2.15
Some com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.
Etapa 2.15.1
Some com para encontrar o ângulo positivo.
Etapa 2.15.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.15.3
Combine frações.
Etapa 2.15.3.1
Combine e .
Etapa 2.15.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.15.4
Simplifique o numerador.
Etapa 2.15.4.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.15.4.2
Subtraia de .
Etapa 2.15.5
Liste os novos ângulos.
Etapa 2.16
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 3
Etapa 3.1
O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.
Etapa 4
Etapa 4.1
Avalie em .
Etapa 4.1.1
Substitua por .
Etapa 4.1.2
Simplifique.
Etapa 4.1.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.1.2.1.1
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.
Etapa 4.1.2.1.2
O valor exato de é .
Etapa 4.1.2.1.3
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.
Etapa 4.1.2.1.4
O valor exato de é .
Etapa 4.1.2.1.5
Multiplique .
Etapa 4.1.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.1.2.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.2.2
Simplifique os termos.
Etapa 4.1.2.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.1.2.2.2
Some e .
Etapa 4.1.2.2.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.1.2.2.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.1.2.2.3.2
Divida por .
Etapa 4.2
Avalie em .
Etapa 4.2.1
Substitua por .
Etapa 4.2.2
Simplifique.
Etapa 4.2.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.2.1.1
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.
Etapa 4.2.2.1.2
O valor exato de é .
Etapa 4.2.2.1.3
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.
Etapa 4.2.2.1.4
O valor exato de é .
Etapa 4.2.2.2
Simplifique os termos.
Etapa 4.2.2.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 4.2.2.2.3
Cancele o fator comum de e .
Etapa 4.2.2.2.3.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2.2.3.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 4.2.2.2.3.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2.2.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.2.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.2.2.3.2.4
Divida por .
Etapa 4.3
Liste todos os pontos.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 5