Cálculo Exemplos

$y^{2} - 3 x y + x^{2} = 7$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d x} (y^{2} - 3 x y + x^{2}) = \frac{d}{d x} (7)$

Etapa 2

Diferencie o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $y^{2} - 3 x y + x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2.2

Avalie $\frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $y$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2.2.1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2.2.1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $y$ .

$2 y \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2.2.2

Reescreva $\frac{d}{d x} [y]$ como $y'$ .

$2 y y' + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2.3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 3 x y]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3 x y$ em relação a $x$ é $- 3 \frac{d}{d x} [x y]$ .

$2 y y' - 3 \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2.3.2

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x$ e $g (x) = y$ .

$2 y y' - 3 (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2.3.3

Reescreva $\frac{d}{d x} [y]$ como $y'$ .

$2 y y' - 3 (x y' + y \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2.3.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 y y' - 3 (x y' + y \cdot 1) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2.3.5

Multiplique $y$ por $1$ .

$2 y y' - 3 (x y' + y) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 y y' - 3 (x y' + y) + 2 x$

Etapa 2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 y y' - 3 (x y') - 3 y + 2 x$

Etapa 2.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 y y' - 3 x y' - 3 y + 2 x$

Etapa 2.5.3

Reordene os termos.

$2 y y' - 3 x y' + 2 x - 3 y$

Etapa 3

Como $7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $7$ em relação a $x$ é $0$ .

$0$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$2 y y' - 3 x y' + 2 x - 3 y = 0$

Etapa 5

Resolva $y'$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $y'$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$2 y y' - 3 x y' - 3 y = - 2 x$

Etapa 5.1.2

Some $3 y$ aos dois lados da equação.

$2 y y' - 3 x y' = - 2 x + 3 y$

Etapa 5.2

Fatore $y'$ de $2 y y' - 3 x y'$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $y'$ de $2 y y'$ .

$y' (2 y) - 3 x y' = - 2 x + 3 y$

Etapa 5.2.2

Fatore $y'$ de $- 3 x y'$ .

$y' (2 y) + y' (- 3 x) = - 2 x + 3 y$

Etapa 5.2.3

Fatore $y'$ de $y' (2 y) + y' (- 3 x)$ .

$y' (2 y - 3 x) = - 2 x + 3 y$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $y' (2 y - 3 x) = - 2 x + 3 y$ por $2 y - 3 x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $y' (2 y - 3 x) = - 2 x + 3 y$ por $2 y - 3 x$ .

$\frac{y' (2 y - 3 x)}{2 y - 3 x} = \frac{- 2 x}{2 y - 3 x} + \frac{3 y}{2 y - 3 x}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $2 y - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y' (2 y - 3 x)}{2 y - 3 x} = \frac{- 2 x}{2 y - 3 x} + \frac{3 y}{2 y - 3 x}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $y'$ por $1$ .

$y' = \frac{- 2 x}{2 y - 3 x} + \frac{3 y}{2 y - 3 x}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y' = \frac{- 2 x + 3 y}{2 y - 3 x}$

Etapa 5.3.3.2

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$y' = \frac{- (2 x) + 3 y}{2 y - 3 x}$

Etapa 5.3.3.3

Fatore $- 1$ de $3 y$ .

$y' = \frac{- (2 x) - (- 3 y)}{2 y - 3 x}$

Etapa 5.3.3.4

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - (- 3 y)$ .

$y' = \frac{- (2 x - 3 y)}{2 y - 3 x}$

Etapa 5.3.3.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.5.1

Reescreva $- (2 x - 3 y)$ como $- 1 (2 x - 3 y)$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x - 3 y)}{2 y - 3 x}$

Etapa 5.3.3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y' = - \frac{2 x - 3 y}{2 y - 3 x}$

Etapa 6

Substitua $y'$ por $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{2 x - 3 y}{2 y - 3 x}$

Etapa 7

Defina $\frac{d y}{d x} = 0$ e resolva $x$ em termos de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina o numerador como igual a zero.

$2 x - 3 y = 0$

Etapa 7.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Some $3 y$ aos dois lados da equação.

$2 x = 3 y$

Etapa 7.2.2

Divida cada termo em $2 x = 3 y$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = 3 y$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2}$

Etapa 7.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2}$

Etapa 7.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3 y}{2}$

Etapa 8

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique $y^{2} - 3 \frac{3 y}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1.1

Multiplique $- 3 \frac{3 y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1.1.1

Combine $- 3$ e $\frac{3 y}{2}$ .

$y^{2} + \frac{- 3 (3 y)}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Etapa 8.1.1.1.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$y^{2} + \frac{- 9 y}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Etapa 8.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y^{2} - \frac{9 y}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Etapa 8.1.1.3

Multiplique $- \frac{9 y}{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1.3.1

Combine $y$ e $\frac{9 y}{2}$ .

$y^{2} - \frac{y (9 y)}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Etapa 8.1.1.3.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} - \frac{9 (y^{1} y)}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Etapa 8.1.1.3.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} - \frac{9 (y^{1} y^{1})}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Etapa 8.1.1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} - \frac{9 y^{1 + 1}}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Etapa 8.1.1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Etapa 8.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1.4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 y}{2}$ .

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{{(3 y)}^{2}}{2^{2}} = 7$

Etapa 8.1.1.4.2

Aplique a regra do produto a $3 y$ .

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{3^{2} y^{2}}{2^{2}} = 7$

Etapa 8.1.1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{2^{2}} = 7$

Etapa 8.1.1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Escreva $y^{2}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{y^{2}}{1} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $\frac{y^{2}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.2.3

Multiplique $\frac{y^{2}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.2.4

Multiplique $\frac{9 y^{2}}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - (\frac{9 y^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.2.5

Multiplique $\frac{9 y^{2}}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{9 y^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.2.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{9 y^{2} \cdot 2}{4} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2} \cdot 2 + 9 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.1

Mova $4$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{4 \cdot y^{2} - 9 y^{2} \cdot 2 + 9 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.4.2

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$\frac{4 y^{2} - 18 y^{2} + 9 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.5

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.5.1

Subtraia $18 y^{2}$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{- 14 y^{2} + 9 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.5.2

Some $- 14 y^{2}$ e $9 y^{2}$ .

$\frac{- 5 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 y^{2}}{4} = 7$

Etapa 8.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y^{2}}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Etapa 8.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1

Simplifique $- \frac{4}{5} (- \frac{5 y^{2}}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 y^{2}}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Etapa 8.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 y^{2}}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 y^{2}}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Etapa 8.3.1.1.1.3

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y^{2}}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Etapa 8.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y^{2}}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Etapa 8.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y^{2}) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Etapa 8.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $- 5 y^{2}$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y^{2})) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Etapa 8.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y^{2})) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Etapa 8.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - y^{2} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Etapa 8.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y^{2} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Etapa 8.3.1.1.3.2

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Etapa 8.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Simplifique $- \frac{4}{5} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.1

Multiplique $- \frac{4}{5} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.1.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$y^{2} = - 7 (\frac{4}{5})$

Etapa 8.3.2.1.1.2

Combine $- 7$ e $\frac{4}{5}$ .

$y^{2} = \frac{- 7 \cdot 4}{5}$

Etapa 8.3.2.1.1.3

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$y^{2} = \frac{- 28}{5}$

Etapa 8.3.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y^{2} = - \frac{28}{5}$

Etapa 8.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{- \frac{28}{5}}$

Etapa 8.5

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{28}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{28}{5}}$

Etapa 8.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm i \sqrt{\frac{28}{5}}$

Etapa 8.5.3

Reescreva $\sqrt{\frac{28}{5}}$ como $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{5}}$

Etapa 8.5.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.4.1

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.4.1.1

Fatore $4$ de $28$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{4 (7)}}{\sqrt{5}}$

Etapa 8.5.4.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{\sqrt{5}}$

Etapa 8.5.4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}}$

Etapa 8.5.5

Multiplique $\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \pm i (\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Etapa 8.5.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.6.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 8.5.6.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 8.5.6.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 8.5.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.5.6.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 8.5.6.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.5.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.5.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.5.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.5.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 8.5.6.6.5

Avalie o expoente.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5}$

Etapa 8.5.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{5 \cdot 7}}{5}$

Etapa 8.5.7.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{35}}{5}$

Etapa 8.5.8

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.8.1

Combine $i$ e $\frac{2 \sqrt{35}}{5}$ .

$y = \pm \frac{i (2 \sqrt{35})}{5}$

Etapa 8.5.8.2

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$y = \pm \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

Etapa 8.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

Etapa 8.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

Etapa 8.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{2 i \sqrt{35}}{5}, - \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

Etapa 9

Resolva para $x$ quando $y$ for $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $3$ por $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ .

$x = \frac{3 (\frac{2 i \sqrt{35}}{5})}{2}$

Etapa 9.2

Simplifique $\frac{3 (\frac{2 i \sqrt{35}}{5})}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Combine $3$ e $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ .

$x = \frac{\frac{3 (2 i \sqrt{35})}{5}}{2}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$x = \frac{\frac{6 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

Etapa 9.2.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{6 i \sqrt{35}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 9.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.4.1

Fatore $2$ de $6 i \sqrt{35}$ .

$x = \frac{2 (3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 9.2.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 9.2.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3 i \sqrt{35}}{5}$

Etapa 10

Simplifique $\frac{3 (- \frac{2 i \sqrt{35}}{5})}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = \frac{- 3 \frac{2 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

Etapa 10.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ .

$x = \frac{\frac{- 3 (2 i \sqrt{35})}{5}}{2}$

Etapa 10.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$x = \frac{\frac{- 6 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

Etapa 10.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{- \frac{6 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

Etapa 10.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{6 i \sqrt{35}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 10.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6 i \sqrt{35}}{5}$ para o numerador.

$x = \frac{- 6 i \sqrt{35}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 10.5.2

Fatore $2$ de $- 6 i \sqrt{35}$ .

$x = \frac{2 (- 3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 10.5.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- 3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 10.5.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 3 i \sqrt{35}}{5}$

Etapa 10.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 i \sqrt{35}}{5}$

Etapa 11

Encontre os pontos em que $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(\frac{3 i \sqrt{35}}{5}, \frac{2 i \sqrt{35}}{5})$

$(- \frac{3 i \sqrt{35}}{5}, - \frac{2 i \sqrt{35}}{5})$

Etapa 12