Cálculo Exemplos

$f (x) = 4 x^{2} - 4 x + 4$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

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Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = 4 {(- x)}^{2} - 4 (- x) + 4$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = 4 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 4 (- x) + 4$

Etapa 1.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- x) = 4 (1 x^{2}) - 4 (- x) + 4$

Etapa 1.2.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = 4 x^{2} - 4 (- x) + 4$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$f (- x) = 4 x^{2} + 4 x + 4$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $4 x^{2} + 4 x + 4$ $\neq$ $4 x^{2} - 4 x + 4$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

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Etapa 3.1.1

Multiplique $4 x^{2} - 4 x + 4$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (4 x^{2} - 4 x + 4)$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 4$

Etapa 3.1.3

Simplifique.

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Etapa 3.1.3.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4$

Etapa 3.1.3.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- f (x) = - 4 x^{2} + 4 x - 4$

Etapa 3.2

Como $4 x^{2} + 4 x + 4$ $\neq$ $- 4 x^{2} + 4 x - 4$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5