Cálculo Exemplos

$lim_{x \to e} \ln (x^{3})$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\ln (lim_{x \to e} x^{3})$

Etapa 1.2

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\ln ({(lim_{x \to e} x)}^{3})$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $e$ por $x$ .

$\ln (e^{3})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Use as regras logarítmicas para mover $3$ para fora do expoente.

$3 \ln (e)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$3 \cdot 1$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$3$