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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.
Etapa 1.1.1
Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.
Etapa 1.1.2
Avalie o limite do numerador.
Etapa 1.1.2.1
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 1.1.2.2
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 1.1.2.3
Mova o expoente de para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 1.1.2.4
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 1.1.2.5
Mova o expoente de para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 1.1.2.6
Avalie os limites substituindo por todas as ocorrências de .
Etapa 1.1.2.6.1
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 1.1.2.6.2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 1.1.2.7
Simplifique a resposta.
Etapa 1.1.2.7.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.1.2.7.1.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 1.1.2.7.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.1.2.7.1.3
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 1.1.2.7.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.1.2.7.2
Some e .
Etapa 1.1.3
Avalie o limite do denominador.
Etapa 1.1.3.1
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 1.1.3.2
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 1.1.3.3
Mova o expoente de para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 1.1.3.4
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 1.1.3.5
Mova o expoente de para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 1.1.3.6
Avalie os limites substituindo por todas as ocorrências de .
Etapa 1.1.3.6.1
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 1.1.3.6.2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 1.1.3.7
Simplifique a resposta.
Etapa 1.1.3.7.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.1.3.7.1.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 1.1.3.7.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.1.3.7.1.3
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 1.1.3.7.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.1.3.7.2
Some e .
Etapa 1.1.3.7.3
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 1.1.3.8
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 1.1.4
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 1.2
Como tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.
Etapa 1.3
Encontre a derivada do numerador e do denominador.
Etapa 1.3.1
Diferencie o numerador e o denominador.
Etapa 1.3.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.3.3
Avalie .
Etapa 1.3.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.3.3
Multiplique por .
Etapa 1.3.4
Avalie .
Etapa 1.3.4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.4.3
Multiplique por .
Etapa 1.3.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.3.6
Avalie .
Etapa 1.3.6.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.6.3
Multiplique por .
Etapa 1.3.7
Avalie .
Etapa 1.3.7.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.7.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.7.3
Multiplique por .
Etapa 2
Etapa 2.1
Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.
Etapa 2.1.1
Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.
Etapa 2.1.2
Avalie o limite do numerador.
Etapa 2.1.2.1
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 2.1.2.2
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 2.1.2.3
Mova o expoente de para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 2.1.2.4
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 2.1.2.5
Avalie os limites substituindo por todas as ocorrências de .
Etapa 2.1.2.5.1
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 2.1.2.5.2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 2.1.2.6
Simplifique a resposta.
Etapa 2.1.2.6.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.1.2.6.1.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 2.1.2.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.6.2
Some e .
Etapa 2.1.3
Avalie o limite do denominador.
Etapa 2.1.3.1
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 2.1.3.2
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 2.1.3.3
Mova o expoente de para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 2.1.3.4
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 2.1.3.5
Avalie os limites substituindo por todas as ocorrências de .
Etapa 2.1.3.5.1
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 2.1.3.5.2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 2.1.3.6
Simplifique a resposta.
Etapa 2.1.3.6.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.1.3.6.1.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 2.1.3.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.3.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.1.3.6.2
Some e .
Etapa 2.1.3.6.3
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 2.1.3.7
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 2.1.4
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 2.2
Como tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.
Etapa 2.3
Encontre a derivada do numerador e do denominador.
Etapa 2.3.1
Diferencie o numerador e o denominador.
Etapa 2.3.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.3.3
Avalie .
Etapa 2.3.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.3.3
Multiplique por .
Etapa 2.3.4
Avalie .
Etapa 2.3.4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.4.3
Multiplique por .
Etapa 2.3.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.3.6
Avalie .
Etapa 2.3.6.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.6.3
Multiplique por .
Etapa 2.3.7
Avalie .
Etapa 2.3.7.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.7.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.7.3
Multiplique por .
Etapa 2.4
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.4.1
Fatore de .
Etapa 2.4.2
Fatore de .
Etapa 2.4.3
Fatore de .
Etapa 2.4.4
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.4.4.1
Fatore de .
Etapa 2.4.4.2
Fatore de .
Etapa 2.4.4.3
Fatore de .
Etapa 2.4.4.4
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.4.5
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Etapa 3.1
Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 3.2
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 3.3
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 3.4
Avalie o limite de , que é constante à medida que se aproxima de .
Etapa 3.5
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 3.6
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 3.7
Mova o expoente de para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 3.8
Avalie o limite de , que é constante à medida que se aproxima de .
Etapa 4
Etapa 4.1
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 4.2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 5
Etapa 5.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.1.1
Fatore de .
Etapa 5.1.2
Fatore de .
Etapa 5.1.3
Fatore de .
Etapa 5.1.4
Reescreva como .
Etapa 5.1.5
Fatore de .
Etapa 5.1.6
Fatore de .
Etapa 5.1.7
Fatore de .
Etapa 5.1.8
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.1.8.1
Fatore de .
Etapa 5.1.8.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.1.8.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2
Simplifique o numerador.
Etapa 5.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.2
Some e .
Etapa 5.3
Simplifique o denominador.
Etapa 5.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 5.3.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.3
Some e .
Etapa 5.4
Multiplique por .
Etapa 5.5
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.5.1
Fatore de .
Etapa 5.5.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.5.2.1
Fatore de .
Etapa 5.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: