Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3} 2 x + | x - 3 |$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$lim_{x \to 3} 2 x + lim_{x \to 3} | x - 3 |$

Etapa 2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} | x - 3 |$

Etapa 3

Mova o limite para dentro dos sinais de valor absoluto.

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - 3 |$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3 |$

Etapa 5

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3 |$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$2 \cdot 3 + | lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3 |$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$2 \cdot 3 + | 3 - 1 \cdot 3 |$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 + | 3 - 1 \cdot 3 |$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$6 + | 3 - 3 |$

Etapa 7.1.3

Subtraia $3$ de $3$ .

$6 + | 0 |$

Etapa 7.1.4

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$6 + 0$

Etapa 7.2

Some $6$ e $0$ .

$6$