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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.
Etapa 1.1.1
Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.
Etapa 1.1.2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 1.1.3
Avalie o limite do denominador.
Etapa 1.1.3.1
Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.
Etapa 1.1.3.2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 1.1.3.3
O valor exato de é .
Etapa 1.1.3.4
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 1.1.4
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 1.2
Como tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.
Etapa 1.3
Encontre a derivada do numerador e do denominador.
Etapa 1.3.1
Diferencie o numerador e o denominador.
Etapa 1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.3
A derivada de em relação a é .
Etapa 2
Etapa 2.1
Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 2.2
Avalie o limite de , que é constante à medida que se aproxima de .
Etapa 2.3
Mova o expoente de para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 2.4
Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a secante é contínua.
Etapa 3
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 4
Etapa 4.1
Reescreva como .
Etapa 4.2
Reescreva como .
Etapa 4.3
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.4
Multiplique pelo inverso da fração para dividir por .
Etapa 4.5
Multiplique por .
Etapa 4.6
O valor exato de é .
Etapa 4.7
Um elevado a qualquer potência é um.