Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR f(x) = logaritmo natural da raiz quadrada de 3x
Etapa 1
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Fatore de .
Etapa 1.3
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
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Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Simplifique os termos.
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Etapa 3.2.1
Combine e .
Etapa 3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
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Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Multiplique por .
Etapa 11
Simplifique a expressão.
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Etapa 11.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 11.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 12
Simplifique o denominador.
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Etapa 12.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1.1
Mova .
Etapa 12.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 12.1.4
Some e .
Etapa 12.1.5
Divida por .
Etapa 12.2
Simplifique .