Cálculo Exemplos

$x^{- 4}$

Etapa 1

Escreva $x^{- 4}$ como uma função.

$f (x) = x^{- 4}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int x^{- 4} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 4}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Reescreva $- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$ como $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{1}{x^{3}}$ por $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{x^{3} \cdot 3} + C$

Etapa 5.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{3}} + C$

Etapa 6

A resposta é a primitiva da função $f (x) = x^{- 4}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{3 x^{3}} + C$