Cálculo Exemplos

$f (t) = 10 t^{3} + 21$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (t)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (t)$ .

$F (t) = \int f (t) d t$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (t) = \int 10 t^{3} + 21 d t$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 10 t^{3} d t + \int 21 d t$

Etapa 4

Como $10$ é constante com relação a $t$ , mova $10$ para fora da integral.

$10 \int t^{3} d t + \int 21 d t$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{3}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$10 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int 21 d t$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$10 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + 21 t + C$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $t^{4}$ .

$10 (\frac{t^{4}}{4} + C) + 21 t + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

$\frac{5 t^{4}}{2} + 21 t + C$

Etapa 7.3

Reordene os termos.

$\frac{5}{2} t^{4} + 21 t + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (t) = 10 t^{3} + 21$ .

$F (t) =$ $\frac{5}{2} t^{4} + 21 t + C$