Cálculo Exemplos

Encontre a Antiderivada g(t)=(6+t+t^2)/( raiz quadrada de t)
Etapa 1
É possível determinar a função encontrando a integral indefinida da derivada .
Etapa 2
Estabeleça a integral para resolver.
Etapa 3
Use para reescrever como .
Etapa 4
Mova para fora do denominador, elevando-o à potência.
Etapa 5
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 5.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.2
Combine e .
Etapa 5.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Expanda .
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Etapa 6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.3
Eleve à potência de .
Etapa 6.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.5
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 6.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.7
Subtraia de .
Etapa 6.8
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.9
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.10
Combine e .
Etapa 6.11
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.12
Simplifique o numerador.
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Etapa 6.12.1
Multiplique por .
Etapa 6.12.2
Subtraia de .
Etapa 7
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 8
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 9
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 10
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 11
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 12
Simplifique.
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Etapa 12.1
Simplifique.
Etapa 12.2
Reordene os termos.
Etapa 13
A resposta é a primitiva da função .