Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sec^{2} (x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$\frac{π}{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Etapa 3

Considere o valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)$

Etapa 4

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $\frac{π}{2}$ a partir da esquerda, os valores da função aumentam sem limites.

$\infty$

Etapa 5

Considere o valor crítico direito.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)$

Etapa 6

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $\frac{π}{2}$ a partir da direita, os valores da função aumentam sem limites.

$\frac{π}{2} \cdot \infty$

Etapa 7

Uma constante diferente de zero vezes infinito é igual a infinito.

$\infty$